Matematik

Generelle synspunkter i forhold til skolens formæl og værdigrundlag


Slutmæl efter 9. klasse

Efter 9. Klasse skal eleverne:

• være fortrolig med at udføre de fire regningsarter med rationelle tal, hertil medregnes også de negative tal, samt beherske den grundlæggende regning med kvadrat- og kubikrødder

• være orienteret om algebraens muligheder og vigtighed, nær det gælder brugen af bogstaver til bevisførelse og læsning af komplicerede regneopgaver

• have gode færdigheder i overslagsregning, både med hensyn til hovedregning og ved brug af lommeregner

• have kundskaber om procentregning, proportionalitet, lineariteten y=ax+b, ekvationer, afstande, skalaer, vinkler, arealer, volumen ved hverdagskalkuler eller ved problemlæsning inden for afgrænsede emner

• kunne tolke, anvende og beherske grundlæggende typer af tabeller og diagrammer fremstillet i et koordinatsystem

• kunne udfører grundlæggende algoritmer med en anden basis end 10 og er fortrolig med simpel grundlæggende kombinatorik og klassisk sandsynlighedsregning

• kende til det grundlæggende i euklidisk geometri, inklusiv den vigtigste syntetiske geometri om ellipser og parabler

• beherske Eulers polyedersætning og kan læse simple konstruktionsopgaver af udvalgte polyeder

Delmål efter 3. klasse

Efter 3. klasse skal eleverne:

• kende tallene og kunne tælle aldersvarende

• kunne skrive tallene

• kende til de fire regningsarter

• kende til titalssystemet og de første tabeller

• have erhvervet sig grundlæggende færdigheder i formtegning

• kende klokken og have kendskab til mæle og vægtenheder

Delmål efter 6. klasse

Efter 6. klasse skal eleverne:

• beherske de fire regningsarter

• være fortrolige med begreberne fælles nævner og fælles faktor

• have grundlæggende færdigheder i regning med bræk og decimalbræk

• formå at læse elementære opgaver som hovedregning

• være fortrolige med hændteringen af ekstremt store og små tal

• have grundlæggende færdigheder i rente og bogstavsregning

• være orienterede om de grundlæggende geometriske figurer således at de kan tegne dem og redegære skriftligt for, hvordan de tegnes.

• Have grundlæggende færdigheder i areal og volumenberegning

Faget i klasserne æ fagplanen

1. klasse

• rytmer som grundlag for alt talbehandling

• kvaliteten i de enkelte tal fra 1æ12

• tælle i rytmer, tallene fra 1-20

• indfæring af de fire regningsarter

• øvelser i regning, primært hovedregning

• indfæring af symbolerne for de romerske og arabiske tal

• formtegning ud fra talkvaliteterne

2. klasse

• rytmiske talrækker videreføres udvikles til tabellerne

• talrækken udvides til 1000

• de fire regningsarter videreføres både som skriftlig og hovedregning på analytisk vis. (ud fra helheden til delene)

• formtegning: symmetriske former, de første formforvandlinger

3. klasse

• de fire regningsarter øves til en vis sikkerhed, den syntetiske gængse regneform indføres

• titalssystemet, cifferplacering og mente

• praktiske opgaver

• mæl og vægt, benævnte tal, klokken

• den lille tabel

• formtegning: komplicerede symmetriformer, indre og ydre rum i figurerne

4. klasse

• brækregning er ærets tema

• træning i grundlæggende regnefærdigheder, både hovedregning såvel som skriftlig regning

• decimalsystemet

• vægt på praktiske opgaver, mæl og vægt uddybes

• faktorisering indføres, tabeller øves

• formtegning med vægt på linjer der skærer hinanden og på det æstetiske udtryk

5. klasse

• konsolidering af de fire regningsarter

• repetition af brækregning, indfæring af regnereglerne, tabeller ves

• overgang til decimalbræk

• fortsættelse af praktisk regning, mæl og vægt, flade og volumen

• formtegningen afsluttes med overgangen til frihændsgeometri

6. klasse

• repetition af regneregler, brækregning og decimalbræk

• praktisk regning, fladeberegning (se geometri)

• procentregning og rentesregning

• simpelt regnskab

• indfæring af bogstavsregning, formler for rente og flademål

• udvikling af elementær algebra frem til parenteser og potenser

• for øvelser til ligninger med udgangspunkt i praktiske opgaver

• Geometri

  • symmetriske former med overgang til grundkonstruktioner med passer og lineal

  • vinkelkonstruktioner med cirklen som grundlag

  • enkle trekantskonstruktioner, regulære mangekanter

  • fladeindhold for rektangel og trekant

  • cirklen, forholdstallet pi, omkreds og fladeindhold

  • Pythagoras' sætning,  kun geometrisk

7. klasse

• potenser af hele tal, introduktion af kvadratrod og kubikrod

• indfæring af negative tal

• bogstavsregning med parenteser, multiplikation, faktorisering m.m.

• kvadratsætningerne

• simple lineære ligninger

• praktiske opgaver med det nye stof

• Geometri

  • grundlæggende cirkelgeometri, vinkelforhold og konstruktioner

  • trekantsgeometri, kongruens og ligeformethed, transformationsprincipper

  • grundlæggende om geometriske steder

  • pythagoras-sætning med tilknytning af areal

  • perspektivtegning

8. klasse

• repetition af algebra især faktorisering og bræk

• potenser, kvadrattal og kvadratsætningerne

• kvadratrod og kubikrod

• algebra og ligninger videreføres

• repetition og øvning af alt tidligere gennemgået stof

• Geometri

  • volumen, areal og forskellige konstruktionsopgaver

  • pythagoras-sætning videreføres til praktisk anvendelse

  • diagrammer som forberedelse til koordinatsystemet

9. klasse

• talsystemets udvikling

• mængdealgebra, kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsberegning

• proportionalitet, den rette linje i koordinatsystemet

• ligninger, formellære, andengradsligninger

• interpolation, tilnærmelsesværdier og inkommensurable størrelser

• Geometri

  • analytisk geometri, keglesnitgeometri

  • praktiske problemer i forbindelse med polyeder